プロジェクトを複数起動するこができないのですが、
部品を共有する方法がありますか？
部品を共有する方法をご教授頂ければ思います。

また、自分で作成した図をテンプレートとして登録する
ことができますでしょうか？

よろしくお願いします。

プロジェクトの部品の共有については、以下のページの
動画デモがわかりやすいのではないかと思います。
ぜひご覧ください。

https://www.sparxsystems.jp/ea_demo.htm
「プロジェクトファイル間のUMLモデルの移動(基礎編)」
「プロジェクトファイル間のUMLモデルの移動(応用編)」

また、自分で作成した図をテンプレートとして
利用することも可能です。

一つの図のみをテンプレートにするのであれば
「UMLパターン」機能が便利です。
(デザインパターンのようなクラス(要素)間の関係を
テンプレート化する)
パッケージ構成を含めてテンプレートにするのであれば
「モデルパターン」機能をご利用ください。

いずれも、詳細はヘルプファイルをご覧ください。
(ヘルプファイルは日本語版のものをダウンロードすると
わかりやすいかと思います。)

https://www.sparxsystems.jp/ea_documents.htm

早速の回答ありがとうございました。

すみません。
もう一点質問させてください。
１つのプロジェクトファイルを複数人で操作することは
できますでしょうか？

はい、可能です。
プロフェッショナル版以上をご利用ください。

プロフェッショナル版であれば、EAPファイルを
ネットワークドライブに配置し、利用する方が
それぞれのマシンでEAPファイルを開くことになります。

ぜひお試しください。