アドインが無効になっている場合でも、アドインの管理を実行するとEA_Connectが呼び出されるようですが、これは既定の動作なのでしょうか？

もし、既定の動作の場合、呼ばれたアドインが有効になっているのか無効になっているのかを知る方法はあるのでしょうか？

アドインの管理を実行すると、アドインのEA_Connectが呼び出される動作は、EAの既定の動作です。
これは、対象のアドインが有効とすることができるかどうかを確かめるために、アドインに対しEA_Connectを実行しているものと思われます。

EA_Connectのタイミングで呼ばれたアドインが有効になっているのか無効になっているのかを知る方法に関しましては、現状は私どもの手元には資料がなくわかりません。
開発元に問い合わせ確認致しますので今しばらくお待ちください。

処理のタイミングが少しずれてしまいますが、EA_FileOpenの呼び出し時に処理を行っていただく方法ではダメでしょうか？
EA_FileOpenの最初の呼び出し時にのみの処理とすれば、処理回数も一度で済むかと思います。
EA_Connect、EA_Disconnect以外のイベントはアドインが有効の場合のみ呼び出されますので、現状はEA_Connect、EA_Disconnect以外のイベント処理を利用して回避していただける方法をとっていただければ幸いです。

現状は特に問題はありませんが、将来例えばEA起動時にスプラッシュスクリーンを表示したいと思ったりしたら、問題になるかもしれませんね。

おっしゃる通りです。

現状はご指摘のようなご要望がないために、開発元への問い合わせ等は特に行っておりませんでした。

開発元に問い合わせ、アドインが有効か無効かの状態を判断する方法があるのかどうかを確認してみますので、今しばらくお待ちください。

今後ともよろしくお願いいたします。

アドインが有効か無効かの状態を判断する方法に関しての情報を確認しましたのでご報告します。

現状は、アドインが有効か無効かの状態をアドイン側で取得することはできないようです。

Enterprise Architectのレジストリ情報で、アドインマネージャの「起動時に読み込み」のチェック状態を判定することは可能なようですが、このチェック状態とアドインの「有効／無効」の状態は同期しないので、やはりアドイン側で状態を判定することは難しいかと思います。

ちなみに、アドインマネージャの「起動時に読み込み」のチェック状態は以下のように判定できます。

[HKEY_CURRENT_USER\Software\Sparx Systems\EA400\EA\OPTIONS]キーの、ExcludeAddinsという値の名前のデータには、アドインマネージャで「起動時に読み込み」にチェックされていないアドインの名前がカンマ区切りで列挙されています。
（ここでいうアドインの名前は、[HKEY_CURRENT_USER\Software\Sparx Systems\EAAddIns]以下に、アドインごとに設定したキーの名前を指しています。）
AS_ConnectのタイミングでExcludeAddinsの値のデータに当該アドインのキー名が存在するかどうかを見ることによって、アドインマネージャで「起動時に読み込み」のチェック状態を判定することが可能です。

ただし、アドインマネージャでチェック状態を更新したタイミングでレジストリ情報が書き換えられてしまうため、次にアドインマネージャが呼ばれたときにチェック状態になっていたとしても、実際にアドインが有効になっているわけではありません。

お役に立てず申し訳ありません。今後ともよろしくお願いいたします。